Le XVIIIe siècle est une période de développement rapide des sciences exactes. Les mathématiques sont à l’origine d’un grand nombre de découvertes. Les scientifiques et les chercheurs, à l’aide de comparaisons et d’expériences scientifiques, ont découvert de nouveaux postulats, qui ont ensuite permis de justifier des centaines de théories scientifiques sérieuses dans divers domaines de la connaissance humaine — physique et astronomie, chimie et géographie. Joseph Louis Lagrange (1736 — 1813), un Français d’origine italienne, est considéré à juste titre comme l’un des plus grands mathématiciens de l’époque.
Table des matières
Les cordes de Lagrange
Lagrange J.L. Mécanique analytique
Son aptitude pour les mathématiques s’est manifestée très tôt, alors qu’il était étudiant à l’université de Turin. Il lit plusieurs ouvrages sur l’optique et l’analyse mathématique et s’enthousiasme pour la recherche. À l’âge de dix-neuf ans (1755), il rédige le premier article sur les propriétés isopérimétriques, très apprécié par son aimable mentor, le grand Euler. C’est sur cette base que sera développée plus tard la théorie du calcul des variations. Les dix années suivantes, Lagrange se consacre entièrement aux mathématiques supérieures, en travaillant comme professeur à l’école d’artillerie de Turin.
L’un des faits marquants de la biographie de Lagrange est la fondation de la société scientifique de Turin, transformée plus tard en académie des sciences. Lagrange et ses étudiants, dont beaucoup étaient assez âgés pour être ses pères, ont publié le journal scientifique Actes de la société privée de Turin. Lagrange est à l’origine de la plupart des publications. Parmi elles, on trouve des travaux sur la théorie du mouvement des fluides, l’analyse des séries de retour, la méthode des plus petites et des plus grandes valeurs, la théorie des jeux de hasard, l’analyse mathématique des tremblements de cordes…
Héritage aux descendants
Lagrange a commencé à étudier sérieusement l’astronomie en 1762, en participant à un concours de l’Académie des sciences de France. Il rédige un brillant mémoire sur la libration lunaire et reçoit le premier prix. Jusqu’à la fin des années soixante-dix du XVIIIe siècle, le savant fut invariablement honoré par des prix décernés par diverses sociétés scientifiques pour ses recherches astronomiques et mathématiques. De 1766 à 1787, Lagrange a dirigé le département de physique et de mathématiques de l’Académie allemande des sciences à Berlin, puis a travaillé en France. La théorie des nombres et les expressions algébriques, le principe des déplacements possibles en mécanique analytique, le groupe fini d’énoncés mathématiques, la formule d’interpolation, la méthode des multiplicateurs, le théorème de Lagrange, la formule des accroissements finis — voilà une liste incomplète des découvertes uniques du franco-italien, qui sont devenues la base de l’analyse mathématique…
Points de libration (points de Lagrange)
On peut affirmer sans crainte que les travaux mathématiques de Lagrange sont devenus la base théorique de l’astronomie et de l’astrophysique. Tous les calculs qui accompagnent nécessairement les observations des astronomes sur les objets de l’Univers sont basés sur des méthodes d’analyse mathématique.
Les points de libration découverts par le scientifique ont permis d’expliquer le comportement d’un corps de masse infinitésimale dans un système à deux corps massifs sous l’influence de la seule gravité. Après avoir résolu un problème mathématique en 1772, le Français est le premier à expliquer la libration (basculement) de la Lune sous l’action de la résonance. En 1764, Lagrange a reçu le prix de l’Académie des sciences de Paris pour son travail scientifique fondamental sur la théorie de la libration. Un autre travail scientifique a été consacré au mouvement séculaire du satellite de la Terre.
Dans un travail sur la stabilité du système solaire, Lagrange a prouvé la possibilité de l’existence de planètes également stables à une distance de plus de 1000 u.a. du Soleil. Les analyses et les techniques mathématiques de Lagrange ont constitué la base des études sur les perturbations planétaires. La récompense la plus prestigieuse de ces années-là fut le prix décerné à Lagrange pour avoir calculé la nature du mouvement des satellites de Jupiter.
L’année la plus importante dans la carrière scientifique de Lagrange est 1788. La monographie «Mécanique analytique» a été publiée — la base de l’explication et de l’application des lois de la mécanique au mouvement des corps dans différents milieux.
Étonnamment, très occupé par les mathématiques, la mécanique, l’astronomie et d’autres sciences exactes, Lagrange excellait également en géographie. Il s’est sérieusement engagé dans la théorie de la cartographie, essayant d’appliquer les méthodes de l’analyse mathématique. Il devint l’un des fondateurs de l’Institut pour l’étude des longitudes. Lagrange a prouvé l’exactitude des calculs en utilisant les méthodes de différenciation et d’intégration. Nombre de ses contemporains se sont opposés au grand Français, mais il a fermement défendu les croyances fondées sur des calculs mathématiques exacts. Et il avait tout à fait raison.
Les étoiles de Lagrange
Un monument à la mémoire de Lagrange à Turin.
L’empereur français Napoléon Bonaparte a fait de Lagrange un chevalier de la Légion d’honneur, un comte et un sénateur. Avant sa mort, Joseph Louis prononça ces mots célèbres : «J’ai fait mon œuvre…». Les œuvres rassemblées de Lagrange comptent 22 volumes. Divers mémoires, lettres et notes scientifiques sont conservés dans les archives des centres scientifiques de Turin, Berlin et Paris.
Depuis des centaines d’années, les Français raffinés célèbrent de manière très particulière tout ce qui contribue au progrès de la civilisation. Les photographies de soixante-douze grands scientifiques français, dont les travaux ont été à la base de diverses sciences fondamentales, sont placées dans le Panthéon d’honneur au rez-de-chaussée de la Tour Eiffel. Parmi eux figure le mathématicien de génie Joseph Louis Lagrange.
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Date de publication: 12-25-2023
Mettre à jour la date: 12-25-2023