Les caractéristiques des planètes du système solaire étaient déjà connues au Moyen Âge, à l’époque de Kepler et de Galilée. En d’autres termes, les masses des planètes pouvaient être grossièrement déterminées, même avec des méthodes et des instruments simples. En astronomie moderne, il existe plusieurs méthodes pour calculer les caractéristiques des planètes, des étoiles, des amas et des galaxies.
Planètes du système solaire
Fait intéressant : 99,9 % de la masse totale du système solaire est concentrée dans le Soleil lui-même. Toutes les planètes réunies ne représentent que 0,01 %. Sur ces 0,01 %, 99 % de la masse est représentée par les géantes gazeuses (dont 90 % pour les seules Jupiter et Saturne).
Table des matières
Calculer la masse de la Terre et de la Lune
Pour mesurer la masse des planètes du système solaire, le plus simple est d’abord de trouver des valeurs pour la Terre. On se souvient que l’accélération de la chute libre est déterminée par la formule F=mg, où m est la masse d’un corps et F la force qui s’exerce sur lui.
En parallèle, on se souvient de la loi universelle de la gravitation universelle de Newton :
En comparant ces deux formules, et connaissant la valeur de la constante gravitationnelle 6,67430(15)-10-11 m³/(kg-c²), on peut calculer la masse de la Terre. Nous connaissons l’accélération de la chute libre sur Terre, 9,8 m/s2, ainsi que le rayon de la planète. En remplaçant toutes ces données dans la sortie, nous obtenons environ 5,97 x 10²⁴ kg.
Connaissant la masse de la Terre, nous pouvons facilement calculer les paramètres des autres objets du système solaire — la Lune, les planètes, le Soleil, etc. En ce qui concerne la Lune en général, tout est assez simple. Il suffit de considérer que les distances des centres des corps au centre de masse sont inversement proportionnelles à leurs masses. En remplaçant ces chiffres pour la Terre et son satellite, on obtient une masse de la Lune de 7,36 × 10²²² kilogrammes.
Passons maintenant aux méthodes de mesure des masses des planètes du groupe terrestre — Mercure, Vénus, Mars. Nous nous pencherons ensuite sur les géantes gazeuses et, enfin, sur les exoplanètes, les étoiles et les galaxies.
Techniques générales pour déterminer la masse des planètes
La méthode la plus classique pour déterminer la masse des planètes consiste à utiliser les formules de la troisième loi de Kepler. Cette loi stipule que les carrés des périodes de circulation des planètes sont liés de la même manière que les cubes des demi-axes principaux des orbites. Newton a légèrement affiné cette loi en introduisant les masses des corps célestes dans la formule. Le résultat fut cette formule —
Les périodes des orbites et les principaux demi-axes des orbites des planètes du système solaire sont facilement mesurés par des méthodes astronomiques, disponibles même sans instruments sophistiqués. Et comme nous avons déjà calculé la masse de la Terre, nous pouvons substituer tous les chiffres dans la formule et trouver le résultat final.
En ce qui concerne les exoplanètes et les autres étoiles (mais seulement les étoiles doubles), l’astronomie utilise généralement la méthode d’analyse des perturbations et des oscillations visibles. Elle est basée sur le fait que tous les corps massifs «perturbent» leurs orbites respectives.
Les planètes Neptune et Pluton ont été découvertes par de tels calculs, avant même d’être détectées visuellement, comme on dit «à la pointe du stylo».
Les masses des planètes du système solaire
Nous avons donc abordé les méthodes générales de calcul des masses des différents corps célestes et calculé les valeurs pour la Lune, la Terre et la Galaxie. Nous allons maintenant classer les planètes de notre système en fonction de leur masse.
En tête du classement, la masse la plus importante des planètes du système solaire, Jupiter, qui manque d’un ordre de grandeur à notre système, est devenue double. Un peu plus et nous pourrions avoir deux soleils, le second à la place de Jupiter. La masse de cette géante gazeuse est donc de 1,9 × 10²⁷kg.
Il est intéressant de noter que Jupiter est la seule planète de notre système dont le centre de masse en rotation avec le Soleil est situé en dehors de la surface de l’étoile. Il se situe à environ 7 % de la distance qui les sépare de la surface du Soleil.
La deuxième planète la plus massive est Saturne, avec une masse de 5,7 × 10²⁶ kg. Vient ensuite Neptune, avec une masse de 1 × 10²⁶ kg. La quatrième planète la plus massive, la géante gazeuse Uranus, a une masse de 8,7 × 10²⁵ kg.
Viennent ensuite les planètes du groupe terrestre, des corps rocheux qui, contrairement aux géantes gazeuses, ont un grand rayon et une densité relativement faible.
La plus lourde de ce groupe est notre planète, dont nous avons déjà calculé la masse. Vient ensuite Vénus, dont la masse est de 4,9 × 10²⁴ kg. Vient ensuite Mars, qui est presque 10 fois plus légère — 6,4 × 10²³ kg. Enfin, la planète ayant la masse la plus faible est Mercure, avec 3,3 × 10²³kg. Il est intéressant de noter que Mercure est encore plus légère que deux satellites du système solaire, Ganymède et Callisto.
Déterminer la masse des étoiles et des galaxies
Pour déterminer les caractéristiques des systèmes stellaires, on utilise la méthode gravimétrique. Elle consiste essentiellement à mesurer le décalage vers le rouge gravitationnel de la lumière de l’étoile. Il est mesuré par la formule ∆V=0,635 M/R, où M et R sont respectivement la masse et le rayon de l’étoile.
Il est également possible de calculer indirectement la masse d’une étoile à partir de son spectre visible et de sa luminosité. On détermine d’abord sa classe de luminosité à partir du diagramme de Hertzsprung-Russell, puis on calcule la relation masse/luminosité. Cette méthode ne convient pas aux naines blanches et aux étoiles à neutrons.
La masse des galaxies est calculée principalement par la vitesse de rotation de ses étoiles (ou simplement par la vitesse relative des étoiles, s’il ne s’agit pas d’une galaxie spirale). La même loi universelle de la gravitation de Newton nous indique que la force centrifuge des étoiles d’une galaxie peut être exprimée par une formule :
Cette fois-ci, nous remplaçons la distance entre le Soleil et le centre de notre galaxie par sa masse. C’est ainsi que nous pouvons calculer la masse de la Voie lactée, qui est de 2,2 × 10⁴⁴⁴g.
Il ne faut pas oublier que ce chiffre est la masse de la galaxie sans tenir compte des étoiles dont les orbites sont situées en dehors de l’orbite de rotation du Soleil. C’est pourquoi, pour des calculs plus précis, on prend les étoiles les plus externes des bras des galaxies spirales.
Pour les galaxies elliptiques, la méthode de calcul de la masse est similaire, sauf que l’on tient compte de la dépendance entre la taille angulaire, la vitesse des étoiles et la masse totale.
Date de publication: 12-26-2023
Mettre à jour la date: 12-26-2023