Comment les paramètres environnementaux que nous connaissons, tels que la température ou la pression, sont-ils formés au niveau des atomes ? La constante de Boltzmann permet-elle d’unifier les lois du micro et du macro-monde ? Un célèbre physicien autrichien, dont le nom a été choisi, cherchait des réponses à ces questions. Il a également été victime de ses recherches, se suicidant à la suite de nombreuses années de débat sur ce sujet.
Ludwig Boltzmann (1844-1906).
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Un peu d’histoire
Au tournant des XIXe et XXe siècles, deux cohortes de physiciens aux opinions opposées — les atomistes et les anti-atomistes — prévalent dans le milieu scientifique. Les premiers supposaient, dans leurs calculs fondamentaux, que toutes les choses étaient constituées d’atomes. Les seconds pensaient que les atomes étaient des abstractions mathématiques commodes (comme nous parlons aujourd’hui de quarks et de particules virtuelles).
Ludwig Boltzmann est à l’origine de la mécanique statistique, a apporté une contribution considérable à la thermodynamique et a clarifié le concept d’entropie. Il était un fervent atomiste dans ses idées et s’en est servi pour construire ses théories scientifiques. Les anti-atomistes se sont constamment jetés sur ses idées et chaque nouveau concept a été ridiculisé. Qui peut supporter cela ? Le résultat fut la maladie grave, la dépression et le suicide du grand scientifique.
L’essence du problème
Imaginons que nous soyons à la fin du XIXe siècle et que nous ne sachions pas que l’air est constitué de molécules. Comment expliquer que lorsqu’il est chauffé, il se dilate ? Et en fait, au détriment de ce qui est chauffé ? Qu’est-ce que la température ? Quel est son lien avec l’énergie ? La réponse se trouve dans les formules atomistiques de la mécanique statistique et de la thermodynamique.
Nous savons maintenant que la température d’un gaz dépend de l’énergie cinétique de ses molécules. Et la pression est créée par les collisions élastiques des atomes contre les parois. Mais comment calculer la ligne qui permet de passer des systèmes quantiques aux macro-objets ?
Une formule
Notre constante nous offre justement cette possibilité. L’énergie est calculée à l’aide de la formule suivante
1/2mv²=Tk
Où m est la masse des molécules de gaz, v leur vitesse, T la température résultante et k la constante de Boltzmann. Elle est égale à 1,38 x 1 0-23 J/K.
Ainsi, dans la partie gauche de la formule, nous voyons les caractéristiques du microcosme atomique — masse et vitesse des molécules. Dans la partie droite, nous obtenons les caractéristiques du macrocosme, que nous pouvons mesurer avec les outils dont nous disposons — le thermomètre. Le pont est posé.
Détournons-nous un peu du sujet principal. Saviez-vous que l’auteur de notre constante est connu pour son concept philosophique du cerveau de Boltzmann ? Selon ce concept, la probabilité d’apparition de l’intelligence à la suite de fluctuations (c’est-à-dire de manière aléatoire, instantanée) est plus élevée qu’à la suite d’une évolution. À condition que la durée de vie de l’univers ne soit pas finie.
Méthodes de calcul de la constante
Il existe deux manières principales de trouver le coefficient de Boltzmann :
- Par l’équation des gaz idéaux.
- Par la formule du mouvement brownien.
La première façon de calculer le coefficient est simple. Nous prenons un gaz et le chauffons à une certaine température. Nous mesurons le changement de température à l’aide d’un thermomètre et le changement de pression à l’aide d’un manomètre. Connaissant le nombre d’Avogadro et le volume, nous substituons ces nombres dans la formule du gaz idéal (pV=vRT) et obtenons k.
La deuxième méthode est plus compliquée et nous allons la décrire très brièvement pour plus de clarté. Vous êtes-vous déjà demandé comment transférer le mouvement brownien des molécules au macrocosme ? Vous pouvez prendre un miroir suspendu à un fil dans une pièce. Les molécules d’air créeront des chocs élastiques sur le miroir. En pointant un faisceau de lumière sur le miroir, nous pouvons enregistrer ses moindres torsions et rotations.
En calculant un certain nombre de paramètres tels que le module de torsion, le moment d’inertie du miroir et la température de la pièce, on peut déterminer k.
Date de publication: 12-26-2023
Mettre à jour la date: 12-26-2023