Distance entre la Terre et la Lune

Depuis des temps immémoriaux, la lune est un satellite constant de notre planète et le corps céleste le plus proche d’elle. Naturellement, l’homme a toujours voulu la visiter. Mais quelle est la distance à parcourir pour s’y rendre et quelle est la distance qui nous sépare d’elle ?

Quelle est la distance entre la Terre et la Lune ?

La distance de la Terre à la Lune est théoriquement mesurée du centre de la Lune au centre de la Terre. Il est impossible de mesurer cette distance par les méthodes habituelles utilisées dans la vie courante. C’est pourquoi la distance au satellite de la Terre a été calculée à l’aide de formules trigonométriques.

Périgée et apogée de la Lune

Comme le Soleil, la Lune est en mouvement constant dans le ciel de la Terre, près de l’écliptique. Toutefois, ce mouvement diffère considérablement de celui du Soleil. Ainsi, les plans orbitaux du Soleil et de la Lune diffèrent de 5 degrés. Il semblerait que, pour cette raison, la trajectoire de la Lune dans le ciel de la Terre devrait avoir des caractéristiques générales similaires à celles de l’écliptique, ne s’en écartant que par un décalage de 5 degrés :

Dans ce mouvement, la Lune ressemble au mouvement du Soleil — d’ouest en est, dans la direction opposée à la rotation quotidienne de la Terre. En outre, la Lune se déplace dans le ciel terrestre beaucoup plus rapidement que le Soleil. En effet, la Terre effectue une révolution autour du Soleil en 365 jours environ (année terrestre), tandis que la Lune tourne autour de la Terre en 29 jours seulement (mois lunaire). Cette différence est à l’origine de la division de l’écliptique en 12 constellations zodiacales (en un mois, le Soleil se déplace de 30 degrés sur l’écliptique). Au cours d’un mois lunaire, les phases de la Lune changent complètement :

A la trajectoire du mouvement de la Lune s’ajoute le facteur de la forte élongation orbitale. L’excentricité de l’orbite de la Lune est de 0,05 (pour la comparaison avec la Terre, ce paramètre est de 0,017). La différence par rapport à l’orbite circulaire de la Lune entraîne le fait que le diamètre apparent de la Lune varie constamment de 29 à 32 minutes angulaires.

En fin de compte, la trajectoire de la position de la Lune dans le ciel de la Terre migre constamment par rapport aux étoiles de fond et à l’écliptique

Au cours d’une journée, la Lune se déplace de 13 degrés par rapport aux étoiles de fond, et d’environ 0,5 degré par heure. Les astronomes modernes utilisent souvent la couverture de la Lune pour estimer les diamètres angulaires des étoiles proches de l’écliptique.

De quoi dépend le mouvement de la Lune

Un point important dans la théorie du mouvement de la Lune est le fait que l’orbite de la Lune dans l’espace n’est pas invariable et stable. En raison de sa masse relativement faible, la Lune est soumise à des perturbations constantes de la part d’objets plus massifs du système solaire (principalement le Soleil et la Lune). En outre, l’orbite de la Lune est influencée par l’aplatissement du Soleil et les champs gravitationnels des autres planètes du système solaire. En conséquence, l’excentricité de l’orbite de la Lune fluctue entre 0,04 et 0,07 avec une période de 9 ans. La conséquence de ces changements est un phénomène appelé «super lune». Une super lune est un phénomène astronomique au cours duquel la pleine lune a une taille angulaire plusieurs fois supérieure à la normale. Ainsi, lors de la pleine lune du 14 novembre 2016, la lune était à sa distance la plus proche jamais enregistrée depuis 1948. En 1948, la Lune était à 50 kilomètres plus près qu’en 2016.

Comparaison du diamètre visible de la Lune dans le ciel terrestre au péricentre et à l’apocentre de l’orbite lunaire

Par ailleurs, des variations de l’inclinaison de l’orbite lunaire par rapport à l’écliptique sont également observées : d’environ 18 minutes angulaires tous les 19 ans.

Graphique de l’évolution de la distance entre la Terre et la Lune sur 2 ans.

Ce qui équivaut à

La lumière provenant de la Terre atteint notre satellite très rapidement, en 1,255 seconde.

Les vaisseaux spatiaux devront passer beaucoup de temps à se rendre sur le satellite de la Terre. La Lune ne peut pas être atteinte en ligne droite — la planète orbitera à l’opposé de sa destination et la trajectoire devra être corrigée. À la seconde vitesse spatiale de 11 kilomètres par seconde (40 000 km/h), le vol durera théoriquement une dizaine d’heures, mais en réalité il sera plus long. Tout cela parce que le vaisseau, au départ, prend progressivement de la vitesse dans l’atmosphère, l’amenant à une valeur de 11 km/s pour échapper au champ gravitationnel de la Terre. Ensuite, le vaisseau devra ralentir à l’approche de la Lune. Cette vitesse est d’ailleurs la vitesse maximale atteinte par les engins spatiaux modernes.

Le célèbre vol américain vers la Lune en 1969, selon les données officielles, a duré 76 heures. La sonde New Horizons de la NASA a été la plus rapide à atteindre la Lune, en 8 heures et 35 minutes. Cependant, il n’a pas atterri sur le planétoïde, mais l’a survolé — il avait une autre mission.

La lumière qui va de la Terre à notre satellite arrive très rapidement — en 1,255 seconde. Mais voyager à la vitesse de la lumière reste un fantasme.

Nous pouvons essayer de visualiser le voyage vers la Lune en termes familiers. À pied, à une vitesse de 5 km/h, la route vers la Lune prendrait environ neuf ans. En voiture, à une vitesse de 100 km/h, il faudrait 160 jours pour atteindre le satellite de la Terre. Si des avions se rendaient sur la Lune, le vol durerait environ 20 jours.

Comment les astronomes de la Grèce antique calculaient-ils la distance à la Lune ?

Distance entre la Terre et la Lune

La Lune a été le premier corps céleste dont il a été possible de calculer la distance depuis la Terre. On pense que les astronomes de la Grèce antique ont été les premiers à le faire.

Aristarque de Samosie a été le premier à essayer de mesurer la distance qui sépare la Lune du Soleil depuis des temps immémoriaux. Il a estimé l’angle entre la Lune et le Soleil à 87 degrés, et il s’est avéré que la Lune était 20 fois plus proche du Soleil (le cosinus de l’angle égal à 87 degrés est 1/20). L’erreur dans la mesure de l’angle s’est traduite par une erreur d’un facteur 20. Aujourd’hui, nous savons que ce rapport est en réalité de 1 sur 400 (l’angle est d’environ 89,8 degrés). La grande erreur était due à la difficulté d’estimer la distance angulaire exacte entre le Soleil et la Lune à l’aide des instruments astronomiques primitifs de l’Antiquité. À cette époque, les éclipses solaires régulières avaient déjà permis aux astronomes grecs de conclure que les diamètres angulaires de la Lune et du Soleil étaient approximativement les mêmes. À cet égard, Aristarque a conclu que la Lune est 20 fois plus petite que le Soleil (en réalité environ 400 fois plus petite).

Pour calculer les tailles du Soleil et de la Lune par rapport à la Terre, Aristarque a utilisé une autre méthode. Il s’agit d’observer les éclipses de Lune. À cette époque, les astronomes de l’Antiquité avaient déjà deviné les raisons de ces phénomènes : la Lune est éclipsée par l’ombre de la Terre.

Le diagramme ci-dessus montre bien que la différence entre les distances de la Terre au Soleil et à la Lune est proportionnelle à la différence entre les rayons de la Terre et du Soleil et les rayons de la Terre et de son ombre à la distance de la Lune. À l’époque d’Aristarque, il était déjà possible d’estimer que le rayon de la Lune était d’environ 15 minutes angulaires et que le rayon de l’ombre de la Terre était de 40 minutes angulaires. En d’autres termes, la taille de la Lune était environ trois fois plus petite que celle de la Terre. Connaissant donc le rayon angulaire de la Lune, il était facile d’estimer que la Lune se trouve approximativement à 40 diamètres de la Terre. Les Grecs de l’Antiquité ne pouvaient qu’estimer approximativement la taille de la Terre. Ainsi, Eratosthène Kyrensky (276-195 ans avant J.-C.) a déterminé que le rayon de la Terre était proche de 6287 km (valeur moderne : 6371 km) en se basant sur les différences de hauteur maximale du Soleil au-dessus de l’horizon à Assouan et à Alexandrie au solstice d’été. Si l’on substitue cette valeur à l’estimation d’Aristarque de la distance à la Lune, elle correspond à environ 502 000 kilomètres (la valeur moderne de la distance moyenne de la Terre à la Lune est de 384 000 kilomètres).

Un peu plus tard, le mathématicien et astronome du IIe siècle avant J.-C. Hipparque de Nicée a calculé que la distance du satellite de la Terre est 60 fois plus grande que le rayon de notre planète. Ses calculs étaient basés sur l’observation du mouvement de la lune et de ses éclipses périodiques.

Matériel sur le sujet

Comme au moment de l’éclipse le Soleil et la Lune auront la même taille angulaire, le rapport des distances au Soleil et à la Lune peut être trouvé par les règles de similitude des triangles. Cette différence est de 400 fois. En appliquant à nouveau ces règles, uniquement par rapport aux diamètres de la Lune et de la Terre, Hipparque a calculé que le diamètre de la Terre est plus grand que le diamètre de la Lune de 2,5 fois. C’est-à-dire R_л = R_з/2,5.

Sous un angle de 1′, il est possible d’observer un objet dont les dimensions sont 3,483 fois plus petites que la distance qui le sépare — cette information était connue de tous à l’époque d’Hipparque. Autrement dit, avec un rayon observé de 15′, la Lune sera 15 fois plus proche de l’observateur. En d’autres termes, le rapport entre la distance à la Lune et son rayon sera égal à 3483/15= 232 ou S_л= 232R_л.

Par conséquent, la distance à la Lune est de 232* R_з /2,5= 60 rayons de la Terre. Cela donne 6 371*60=382 260 kilomètres. Le plus intéressant est que les mesures effectuées à l’aide d’instruments modernes ont confirmé la justesse de l’ancien scientifique.

Aujourd’hui, la distance à la Lune est mesurée à l’aide d’appareils laser qui permettent de la mesurer avec une précision de quelques centimètres. Dans ce cas, la mesure s’effectue en un temps très court — pas plus de 2 secondes, pendant lesquelles la Lune orbite à une cinquantaine de mètres du point où l’impulsion laser est envoyée.

Évolution des techniques de mesure de la distance à la Lune

Ce n’est qu’avec l’invention du télescope que les astronomes ont pu obtenir des valeurs plus ou moins précises des paramètres orbitaux de la Lune et de la correspondance entre sa taille et celle de la Terre.

Exemple d’évolution d’une unité astronomique dans le temps

Une méthode plus précise de mesure de la distance à la Lune est apparue avec le développement du radar. La première radiolocalisation de la Lune a été réalisée en 1946 aux États-Unis et en Grande-Bretagne. Le radar a permis de mesurer la distance à la Lune avec une précision de plusieurs kilomètres.

Une méthode encore plus précise pour mesurer la distance à la Lune était la localisation par laser. Pour sa mise en œuvre dans les années 1960, plusieurs réflecteurs d’angle ont été installés sur la Lune. Il est intéressant de noter que les premières expériences de localisation par laser ont été menées avant même l’installation de réflecteurs d’angle sur la surface de la Lune. En 1962-1963, l’Observatoire de Crimée de l’URSS a réalisé plusieurs expériences de localisation laser de cratères lunaires distincts à l’aide de télescopes d’un diamètre compris entre 0,3 et 2,6 mètres. Ces expériences ont permis de déterminer la distance par rapport à la surface lunaire avec une précision de plusieurs centaines de mètres. En 1969-1972, les astronautes d’Apollo ont livré trois réflecteurs de coin à la surface de notre satellite. Parmi eux, le réflecteur de la mission Apollo 15 était le plus parfait, puisqu’il était composé de 300 prismes, alors que les deux autres (missions Apollo 11 et Apollo 14) ne comportaient qu’une centaine de prismes chacun.

Carte de la position des réflecteurs de coin

En outre, en 1970 et 1973, l’URSS a livré deux autres réflecteurs d’angle français à la surface de la Lune à bord des véhicules automoteurs Lunokhod-1 et Lunokhod-2, chacun composé de 14 prismes. L’utilisation du premier de ces réflecteurs a une histoire remarquable. Au cours des six premiers mois de fonctionnement du lunokhod avec le réflecteur, il a été possible d’effectuer une vingtaine de séances de localisation laser. Mais ensuite, en raison de la position malheureuse du rover lunaire, le réflecteur n’a pas pu être utilisé jusqu’en 2010. Seules les nouvelles images du LRO ont permis de clarifier la position du rover lunaire avec le réflecteur, et donc de reprendre les sessions avec celui-ci.

In the USSR, the largest number of laser location sessions was conducted on the 2.6-meter telescope at the Crimean Observatory. Between 1976 and 1983, 1400 measurements with an error of 25 centimeters were made on this telescope, then the observations were stopped due to the curtailment of the Soviet lunar program.

In total, from 1970 to 2010, about 17 thousand high-precision laser location sessions were conducted worldwide. Most of them were associated with the Apollo-15 corner reflector (as mentioned above, it is the most advanced — with a record number of prisms):

Of the 40 observatories capable of laser localization of the Moon only a few can make high-precision measurements:

Most of the ultra-precise measurements are made on the 2-meter telescope at the Mac Donald Observatory in Texas:

Meanwhile, the most precise measurements are made by the APOLLO instrument, which was installed on the Apache Point Observatory’s 3.5-meter telescope in 2006. Its measurements are accurate to within one millimeter:

Evolution of the Moon-Earth System

L’objectif principal des mesures de plus en plus précises de la distance de la Lune est d’essayer de mieux comprendre l’évolution de l’orbite de la Lune dans un passé et un avenir lointains. À ce jour, les astronomes ont conclu que la Lune était autrefois plusieurs fois plus proche de la Terre et qu’elle avait également une période de rotation beaucoup plus courte (c’est-à-dire qu’elle n’était pas verrouillée par la marée). Ce fait confirme la version de l’impact de la formation de la Lune à partir de la matière éjectée de la Terre, qui prévaut à notre époque. En outre, l’influence des marées de la Lune entraîne un ralentissement progressif de la vitesse de rotation de la Terre autour de son axe. La vitesse de ce processus correspond à une augmentation du jour de la Terre de 23 microsecondes chaque année. En un an, la Lune s’éloigne de la Terre de 38 millimètres en moyenne. On estime que si le système Terre-Lune survit à la transformation du Soleil en géante rouge, dans 50 milliards d’années, le jour de la Terre sera égal au mois lunaire. Par conséquent, la Lune et la Terre seront toujours tournées l’une vers l’autre, un seul côté se faisant face, comme c’est actuellement le cas dans le système Pluton-Haron. À cette époque, la Lune sera distante d’environ 600 000 kilomètres et le mois lunaire passera à 47 jours. En outre, l’évaporation des océans terrestres dans 2,3 milliards d’années devrait accélérer le processus de disparition de la Lune (les marées terrestres ralentissent considérablement le processus).

En outre, les calculs montrent qu’à l’avenir, la Lune recommencera à s’approcher de la Terre en raison de l’interaction des marées. En s’approchant de la Terre à 12 000 kilomètres, la Lune sera déchirée par les forces de marée, et les fragments de la Lune formeront un anneau comme les anneaux connus autour des planètes géantes du système solaire. D’autres satellites connus du système solaire connaîtront le même sort beaucoup plus tôt. Ainsi, Phobos se voit attribuer 20 à 40 millions d’années, et Triton environ 2 milliards d’années.

Faits intéressants

Entre la Terre et la Lune se trouvent toutes les autres planètes du système solaire.

Chaque année, la distance avec le satellite de la Terre augmente en moyenne de 4 cm. Cela s’explique par le mouvement du planétoïde sur une orbite en spirale et par la diminution progressive de la puissance de l’interaction gravitationnelle entre la Terre et la Lune.

Entre la Terre et la Lune, il est théoriquement possible de placer toutes les planètes du système solaire. Si l’on additionne les diamètres de toutes les planètes, y compris Pluton, on obtient une valeur de 382 100 kilomètres.

Date de publication: 12-26-2023

Mettre à jour la date: 12-26-2023