L’astronomie de la fin du XVIe siècle marque l’affrontement de deux modèles de notre système solaire : le système géocentrique de Ptolémée — où le centre de rotation de tous les objets est la Terre — et le système héliocentrique de Copernic — où le Soleil est le corps central.
Modèle du système solaire de Claude Ptolémée.
Bien que Copernic ait été plus proche de la véritable nature du système solaire, son travail comportait des lacunes. La principale d’entre elles est l’affirmation selon laquelle les planètes tournent autour du Soleil sur des orbites circulaires. De ce fait, le modèle de Copernic était presque aussi peu conforme aux observations que le système de Ptolémée. L’astronome polonais a cherché à corriger cette divergence en ajoutant un mouvement supplémentaire de la planète dans un cercle dont le centre se déplace déjà autour du Soleil — l’épicycle. Cependant, la divergence n’a pas été éliminée dans sa plus grande partie.
Au début du XVIIe siècle, l’astronome allemand Johannes Kepler, étudiant le système de Nicolaus Copernic et analysant les résultats des observations astronomiques du Danois Tycho Brahe, en a déduit les lois fondamentales concernant le mouvement des planètes. Ces lois sont appelées les trois lois de Kepler.
Table des matières
La première loi de Kepler
L’astronome allemand a essayé plusieurs méthodes pour préserver l’orbite circulaire des planètes, mais cela n’a pas permis de corriger les divergences avec les résultats des observations. Kepler a donc eu recours à des orbites elliptiques. Chacune de ces orbites possède deux foyers. Les foyers sont deux points donnés tels que la somme des distances de ces deux points à n’importe quel point de l’ellipse est constante.
Johannes Kepler a observé qu’une planète se déplace sur une orbite elliptique autour du Soleil de telle sorte que le Soleil est situé à l’un des deux foyers de l’ellipse, ce qui est devenu la première loi du mouvement planétaire.
La première loi de Kepler
Deuxième loi de Kepler
Traçons un rayon-vecteur à partir du Soleil, qui est situé à l’un des foyers de l’orbite ellipsoïdale de la planète, jusqu’à la planète elle-même. Ce rayon-vecteur décrit alors, pour des intervalles de temps égaux, des surfaces égales sur le plan dans lequel la planète se déplace autour du Soleil. Cette affirmation est la deuxième loi.
Deuxième loi de Kepler
Troisième loi de Kepler
Chaque orbite planétaire a un point le plus proche du Soleil, appelé périhélie. Le point de l’orbite le plus éloigné du Soleil est appelé aphélie. Le segment reliant ces deux points est appelé grand axe de l’orbite. Si l’on divise ce segment en deux, on obtient le demi-axe majeur, plus couramment utilisé en astronomie.
Les éléments de base d’une ellipse
La troisième loi de Kepler sur le mouvement des planètes est la suivante :
Le rapport entre le carré de la période de révolution d’une planète autour du Soleil et le grand demi-grand axe de l’orbite de cette planète est constant, et il est également égal au rapport entre le carré de la période de révolution d’une autre planète autour du Soleil et le grand demi-grand axe de cette planète.
Une autre relation est également parfois écrite :
L’une des entrées de la troisième loi
Développements ultérieurs
Bien que les lois de Kepler aient un taux d’erreur relativement faible (pas plus de 1 %), elles sont toujours dérivées de manière empirique. Il n’y avait pas de justification théorique. Ce problème a été résolu plus tard par Isaac Newton, qui a découvert en 1682 la loi de la gravitation universelle. Grâce à cette loi, il a été possible de décrire le comportement des planètes. Les lois de Kepler ont constitué l’étape la plus importante dans la compréhension et la description du mouvement des planètes.
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Date de publication: 12-26-2023
Mettre à jour la date: 12-26-2023