La longueur de Planck est une «unité naturelle» de mesure de la longueur qui a été proposée par le physicien allemand Max Planck en 1899, en même temps que plusieurs autres «unités de Planck».
La longueur de Planck est désignée par la lettre latine l («el») avec l’indice P, et est égale à environ 1,6-10-35 mètres. À titre de comparaison, le rayon classique de l’électron est de 2,8 2-1 0-15 mètres. Cette unité de mesure est dite «naturelle» parce que seules des constantes fondamentales sont nécessaires pour la calculer. Ainsi, pour calculer la longueur de Planck, il faut extraire la racine carrée du produit de la constante de Dirac et de la constante gravitationnelle divisée par le produit du cube de la vitesse de la lumière.
Table des matières
Mesure de la longueur
La longueur de Planck impose une restriction à la capacité de mesurer la longueur. En effet, si l’on déplace un objet d’une longueur de Planck (ou moins) sur le côté, il n’est pas possible de suivre le changement de sa position.
Pour déterminer la position d’un corps, il faut «lancer» dans sa direction un flux de radiations électromagnétiques, les photons, qui reviennent ensuite vers les capteurs des appareils de mesure. La précision d’une telle mesure dépend de la longueur d’onde de ce rayonnement. Ainsi, pour suivre un changement de position d’un corps de l’ordre de la longueur de Planck, il faudrait une onde électromagnétique d’une longueur au plus égale à la longueur de Planck. Lorsque la longueur d’onde du rayonnement diminue, l’énergie des photons augmente. Toutefois, avec la longueur d’onde mentionnée, l’énergie des photons serait si grande qu’ils s’effondreraient en petits trous noirs, ce qui rendrait toute mesure impossible.
En d’autres termes, comme d’autres quantités de Planck, la longueur de Planck est la limite inférieure de la distance à laquelle les lois physiques que nous connaissons sont valables, telles qu’elles sont exposées dans la théorie générale de la relativité et la physique quantique.
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Géométrie euclidienne et gravité
La longueur de Planck limite également le champ d’application de la géométrie dite euclidienne. Cette dernière est représentée par un certain nombre d’axiomes, que nous avons appris à l’école secondaire. Par exemple, l’un d’entre eux dit : «entre deux points quelconques de l’espace, il est toujours possible de tracer une ligne droite, et une seule».
En raison des fluctuations, ou autrement — fluctuations, de tout champ gravitationnel, à certaines échelles, l’espace est déformé, et avec lui sa géométrie. La méthode mathématique a permis de déterminer l’échelle à l’intérieur de laquelle la géométrie de l’espace diffère complètement de la géométrie euclidienne. Il s’avère que cette échelle est égale à la longueur de Planck.
Cela signifie qu’à des échelles inférieures ou égales à la longueur de Planck, la géométrie habituelle ne fonctionne pas et qu’il est impossible d’affirmer la véracité de l’axiome susmentionné.
Volume de Planck et quantification de l’espace
Documents sur le sujet
Volume de Planck — dans le système de Planck, une unité de volume. Il est égal au produit cubique de la longueur de Planck. D’après ce qui a été dit précédemment, il n’est pas possible d’explorer une région inférieure au volume de Planck.
Il y a plus d’un demi-siècle, l’idée de la quantification de l’espace-temps a germé parmi les scientifiques, poussés par l’objectif d’unifier la relativité générale et la théorie quantique. La quantification, en termes simples, est la division de l’espace-temps en de nombreuses cellules de taille minimale, dans le rôle desquelles on s’attendait à voir apparaître le volume/longueur de Planck.
Il convient de noter que les résultats des observations de l’observatoire spatial international moderne «Integral» pour les sources de lumière vive ont permis aux scientifiques de calculer mathématiquement la limite supérieure de la taille de ces cellules, si tant est qu’elles existent. Il s’est avéré qu’elle était encore plus petite que le volume/longueur de Planck — 1 0-48 mètres. Cependant, il existe un certain nombre d’arguments contre la quantification de l’espace, y compris ceux basés sur les équations d’Einstein (tenseur d’Einstein).
Quoi qu’il en soit, il est actuellement impossible d’étudier expérimentalement et théoriquement la physique dans une région inférieure au volume de Planck.
Date de publication: 12-26-2023
Mettre à jour la date: 12-26-2023