Le rayon gravitationnel (ou rayon de Schwarzschild) est une caractéristique de tout corps physique massif. Si l’on imagine un corps sous la forme d’une boule superdense symétrique et non rotative, le rayon de gravitation décrit une sphère autour de lui, sur laquelle se situerait l’horizon des événements. Le rayon gravitationnel définit un champ qui a été appelé champ de Schwarzschild, en l’honneur de l’astronome allemand qui a été le premier à trouver des solutions aux équations d’Einstein dans ce cas.
Table des matières
Différence entre la théorie de la gravitation de Newton et la RTG
La théorie générale de la relativité, décrite par Albert Einstein, calcule la gravitation des objets massifs d’une manière légèrement différente. Ainsi, si nous mesurons cette caractéristique à la surface de la Terre (en supposant sa symétrie et son absence de rotation), la force gravitationnelle sera, selon la RG, légèrement plus importante que du point de vue de la théorie newtonienne. Cette différence cache l’appareil mathématique des théories mentionnées, mais à l’échelle de la Terre, cette différence de mesure est négligeable.
Matériel sur le sujet
Imaginons que la planète se mette à rétrécir progressivement. Dans ce cas, si la compression est multipliée par deux, la force gravitationnelle de Newton sera multipliée par quatre. La force gravitationnelle décrite par la RG est un peu plus rapide. Par conséquent, la force gravitationnelle augmente à l’infini. Il est vrai que dans la théorie de Newton, la planète devra être comprimée pratiquement en un point, alors que dans la GR, le rayon d’un tel corps sera beaucoup plus grand. Ce rayon est appelé rayon gravitationnel.
Si l’on continue à comprimer le corps, son rayon sera inférieur à son rayon gravitationnel. Une situation similaire peut être observée dans l’exemple d’un trou noir, dont le rayon gravitationnel crée un horizon des événements, alors que, vraisemblablement, le corps du trou noir lui-même est beaucoup plus petit.
Conséquences de la solution de Schwarzschild
Il découle de tout ce qui précède que le rayon gravitationnel crée un horizon des événements où la force gravitationnelle tend vers l’infini — il s’agit d’une certaine limite d’un corps massif, après laquelle la lumière et toute matière ne peuvent plus «sortir».
L’espace-temps déformé par la Terre
Le rayon de Schwarzschild implique non seulement l’existence d’un horizon des événements, mais aussi une modification de l’espace-temps lui-même. Comme nous l’avons mentionné précédemment, à proximité de l’horizon des événements, la force gravitationnelle augmente considérablement, ce qui, selon la théorie d’Einstein, courbe l’espace-temps.
Le Soleil, avec un rayon de 700 000 kilomètres, a un rayon gravitationnel de seulement 2,95 kilomètres, tandis que la Terre, avec un rayon de 6 400 kilomètres, a un rayon gravitationnel de seulement 0,884 cm. Ainsi, en raison des forces gravitationnelles, le temps s’écoule plus lentement à la surface de la Terre, par exemple, que sur un satellite GPS, avec une différence de 38 microsecondes par jour.
Le rayon de Schwarzschild n’est évidemment pas utilisé pour des calculs physiques appliqués, mais n’est pertinent que dans le domaine de l’astrophysique et de la cosmologie. Ses effets sont pris en compte lors de l’étude de la nature de corps tels que les étoiles à neutrons, puisque leur rayon gravitationnel représente environ un tiers du rayon physique, les trous noirs ou les étoiles en cours d’effondrement.
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Date de publication: 12-26-2023
Mettre à jour la date: 12-26-2023